「科普」氢的史诗：巴尔末公式
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17世纪，阳光明媚的一天，牛顿利用一块玻璃棱镜，将可见光分成了七彩光束：红橙黄绿蓝靛紫，从红光到紫光，波长依次变短。可以说正是此时，人类第一次真正触及到了物质的原子本质。不过当时的牛顿并没有意识到，这些可见光其实只是太阳辐射的一小部分。1800年，大天文学家威廉-赫歇尔通过一个温度计，测定了不同颜色的光的热效应，结果他发现，温度计从紫光从向红光移动时，温度会上升，更有意思的是，当温度计移出红光，到达红光之外的黑色区域时，温度竟然还在上升，从这个现象出发，赫歇尔推断，一定存在着某些不可见的光，这便是我们目前所谓的“红外光谱”。没过多久，1801年，德国物理学家约翰-威廉-里特发现，在紫光之外似乎也存在着看不见的光，它可以使得溴化银底片发生感光，这种光便是可见光谱另一端之外的紫外线。
牛顿分解了太阳光
里特
由于赫歇尔与里特有了这样惊人的发现，于是，从19世纪初开始，科学家们纷纷对玻璃棱镜玩起了各种花活儿。其中特别值得一提的，是英国物理学家威廉-沃拉斯顿的重大发现。在此之前，科学家们其实都在重复牛顿的操作，也就是让阳光通过遮光板上的一个小圆洞，但沃拉斯顿也不知道是怎么想的，他不要洞了，而是换成了遮光板上的一条狭缝，让光通过狭缝之后再射入棱镜。就这么一个微小的改变，神奇的一幕便发生了，那就是沃拉斯顿在阳光的可见光谱中，发现了几个黑色的狭缝，沃拉斯顿推断，这些狭缝正代表着阳光中某些缺失的波长，从此，这些暗纹便被称为“谱线”。
沃拉斯顿
沃拉斯顿的发现很快引起了其他科学家的注意，在对实验进行了进一步的改进之后，德国物理学家约瑟夫-夫琅禾费在太阳光谱中发现了574条暗纹，并对其依次命名与标记位置。其中特别让夫琅禾费感兴趣的，是两条他所谓的D暗纹。因为在实验室中的钠灯光谱上，存在两条位置相同的亮纹。那么这一明一暗之间有什么关联吗？可惜的是，夫琅禾费只对其进行了记录，却并没有深入研究。在此之后，夫琅禾费又研究了行星与其他恒星的光，他发现行星谱线的模式，与太阳谱线的模式基本相似，而至于其他恒星，它们与太阳之间，既存在一致性，也存在着差异性。
夫琅禾费
太阳光谱
可以说在当时，科学家们对任何光都充满了兴趣，1822年，英国物理学家大卫-布儒斯特发明了一个小仪器，这个仪器可以用火焰将物质的一小部分蒸发，然后，人们就可以研究蒸发的物质所发出的光。在这一新发明的推动下，同一年，约翰-赫歇尔蒸发了各种金属盐，由此证明，火焰的光可以用来检测这些金属极微量的存在，这就是所谓的焰色反应。几年之后，在这些新发现的基础上，英国化学家威廉-塔尔博特终于证明，每种化学元素的谱线都是独一无二的，也就是说，我们可以通过光谱来鉴定元素。
布儒斯特
焰色反应
塔尔博特
当然了到此为止，夫琅禾费的发现，还依然没有得到有力的解释。对此作出突破的是法国物理学家傅科，也就是傅科摆那哥们。1849年，傅科让阳光通过钠蒸汽，结果发现，太阳光谱中的那两个D线变得更暗了，虽然傅科也没有什么建设性的想法，但这一实验结果，却让大神开尔文勋爵灵光一现。开尔文勋爵立即犀利地说出了一句废话：双D线无论明暗，都是因为钠的缘故。夫琅禾费在太阳和其他恒星光谱中，所观察到的暗的双D纹，正是因为太阳和那些恒星四周的大气中，存在着钠元素的缘故。
傅科
这句话虽然有点像是废话，但却被认为是现代天体物理学的开端，为什么如此呢？对开尔文勋爵的废话给出进一步解释的，是德国物理学家、光谱学的创始人古斯塔夫-基尔霍夫。在大量的实验与思索之后，基尔霍夫指出，在相同的物理条件下，某种元素所发出的光与其所吸收的光，会产生相同波长的谱线。也就是说，钠灯中的钠元素所发出的光，产生了夫琅禾费发现的那两条亮线，同样的，也是因为太阳周围的钠元素，在太阳光谱中产生了暗的双D纹，二者的位置之所以一样，正是因为钠元素不论是发出光还是吸收光，它所针对的都是同样波长的光。
基尔霍夫
故事说到这里，各路大神已经纷纷登场了，唯独今天的主人公巴尔末没有亮相，那么以上关于光谱学的内容，与巴尔末到底有什么关系呢？没有关系，纯粹是为了凑合时间。如果说有那么一点点关系的话，那么巴尔末研究的正是氢的谱线。而且有意思的是，巴尔末研究的其实也并不是氢的谱线，而是一个纯粹的数学问题，为什么这么说呢？因为巴尔末并非物理学家，事实上我们可以说，他对什么氢、什么太阳光谱，基本上一窍不通。而现在人们给他的头衔，也只有一个数学家。更加匪夷所思的是，这哥们连个数学家其实也算不上，他只是瑞士巴塞尔一所女子中学的普普通通的老师，对数学那些高深的理论，也是不明所以。那么就这么一个和我们没什么区别的人，一个水平甚至赶不上黄博士的人，为什么就能成为今天的主角呢？别着急，你听我给你讲个故事。
巴尔末
由于光谱学的出现与发展，人们开始纷纷研究各种元素的光谱，氢这种元素，自然是第一批被研究的对象。对此作出突出贡献的，是瑞典物理学家埃斯特朗。埃斯特朗发现，在氢的可见光谱中，存在着四条暗线，而这四条暗线所对应的波长分别为656.21nm、486.074nm、434.01nm和410.12nm。值得一提的是，埃斯特朗本身也是一个长度单位，1埃斯特朗等于10纳米。
埃斯特朗
氢原子光谱
现在问题就来了，氢的可见光谱中，这四条暗线所对应的波长之间，是否存在某种联系呢？许多科学家认为，这些数字的背后一定对应着某种未知的物理规律，但没有人可以得出结论。于是巴尔末决定，管他的背后有什么物理规律，先把这四个数字之间的数学规律给研究出来。可能是上班也确实没啥事儿，巴尔末就天天在那算。天知道巴尔末到底尝试了多少个公式，但最后他还真就搞出来了。1885年，巴尔末提出，氢的可见光谱中的四条波长，可以用一个公式表达出来，这个公式为λ等于常数B乘以n的平方除以（n方-4）。这个常数B是多少不重要，我也记不住，总之就是，当n=3,4,5,6时，就分别对应以上四个数字。
巴尔末公式
当时人们毕竟只发现了这4条谱线，那么当n=7的时候，巴尔末公式是否还灵验呢？把n=7带入公式中，结果是396.965nm，巴尔末不知道的是，其实埃斯特朗已经测出了这条谱线的存在，可能是由于比较模糊，所以他并没有对外公布，而这条谱线实际对应的波长为396.81nm，巴尔末公式依然精准无比。在此之后，氢的更多谱线被发现，结果也都与巴尔末公式所计算的结果惊人的接近，误差不超过1/4000。巴尔末就这样达成了这一伟大的成就。
显而易见的是，巴尔末是幸运的，因为他选择研究的对象正是氢元素，可以想见，如果巴尔末脑子一热选择了碳元素或是氮元素，面对这些元素复杂的谱线，巴尔末就算辛辛苦苦干个94年，可能也不会有什么结果。所以我们可以说，在人类文明的发展史上，氢又一次扮演了重要角色。
当然了，仅仅有数学公式，还并不能说明人们已经发现了原子世界背后的规律，但无论如何，正是巴尔末告诉世人，你们看到没，氢的谱线可以用数学公式表达，这就足以说明，物质世界有着我们尚未发现的美妙规律，至于究竟是什么规律，导致了这一现象的发生，那就得另请高明了。而在发现了这一伟大的规律之后，巴尔末还是继续回到了课堂之上，教学生们学习数学，或许，他和他的学生们根本不会想到，正是这样一个纯粹的数学公式，在日后的物理学界，掀起来轩然大波，因为另请高明的高明就要登场了，请看下集《氢的史诗：原子模型》。
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原子的理解（三） 原子的电子轨道是量子化的#知识科普
原子的十层理解(三)。
如果在某场灾难中所有科学知识都被毁灭了，只有一句话能传递给下一代的生物。哪句话可以用最少的字数包含最多的信息？著名的物理学家理查德费曼认为这句话必然就是：一切都是由原子构成的。
世界是由什么构成的？这个问题从古至今是人类一直在探索的一个问题。古人认为世界是由几个基本元素构成的，比如土、水、气、火是构成世界的四个基本元素，这是早期的四元素说。巧合的是这个四元素说与现代物理学中的四种物质形态非常相似，土、水、气、火分别对应着固态(土)、液态(气态)、等离子态(火)，随后也诞生了各种版本的元素说。
当然我们都知道这些元素说在很久之前就被原子论给取代了，然而事实真的有那么简单吗？我们的世界真的是由原子构成的吗？所以本期视频将会把原子分成十层理解，并且为大家深度解析物质的本质(原子的本质)。
·第三层：原子的电子轨道是量子化的。刚才第二层提到的行星模型存在一个问题，那就是它解释不了原子的稳定性。根据麦克斯韦的电磁波理论，加速的带电粒子会辐射电磁波，同样的围绕着原子核作圆周运动的电子会辐射电磁波，所以电子理应会坠入原子核。
根据计算，宇宙中所有的原子会在诞生后的10的-11次方秒内消失，所以当时候的物理学家们陷入了一个困境。如果我们假设电子有围绕着原子核做圆周运动，那么原子会因电子辐射电磁波而坍缩。如果我们假设电子没有围绕着原子核做圆周运动，那么电子也会被原子核吸引而坍缩。
无论如何，按照当时候的原子模型，所有原子都避免不了坍缩的命运。不仅如此，卢瑟福原子模型也解释不了氢原子光谱。什么是光谱？当太阳光通过三棱镜后会被分解成不同颜色的光，这是人类史上第一次发现光谱。
随后的物理学家发现到，用火烧了某个元素后，该元素会发光并形成光谱。不过他们发现到几乎所有元素的光谱是不连续的，这意味着特定的元素只会发射(或吸收)特定波长的光。光谱就像元素的指纹一样，每一种元素都有对应的光谱。
所以物理学家可以通过分析光谱来判断某个物质存在些什么元素。比如可以通过分析太阳光谱来判断太阳存在哪些元素。不过当时候光谱学仅仅是个经验科学，物理学家并不清楚为什么光谱长这样个样子。
举个例子，当氢原子受激发后会发出4个波长的可见光，分别为410纳米、434纳米、486纳米以及656纳米。但是当时候的物理学家并不清楚为什么氢原子光谱会有这样的规律。直到1885年瑞士的一位数学家巴尔末给出了巴尔末公式，而他的公式能精确地计算出氢原子光谱的谱线规律。
4年后瑞典物理学家里德伯公式给出了著名的里德伯公式，这个公式比巴尔末公式更准确，适用范围更广。即便如此他们的公式存在两个问题。
·第一个问题：这些公式仅仅是个经验公式，依旧没解释氢原子光谱为什么长这个样子。
·第二个问题：当时候的物理学家并不清楚这个里德伯常量的物理意义，也不知道为什么这个常数是这个数值。不过这些公式有一个共同点，那就是这些公式中的n只能取整数，这为原子的量子化留下了伏笔。
1913年丹麦物理学家尼尔斯玻尔提出了玻尔原子模型，他的原子模型引入量子化的概念来解释原子稳定性问题以及氢原子光谱。而玻尔是这样解释原子稳定性问题的：电子围绕着原子核作圆周运动，但是轨道本身是量子化的，也就是说电子只能占据特定的能级或者轨道。电子想要辐射或吸收能量就只能从一个轨道跃迁到另一个轨道，所以电子不会平白无故的辐射电磁波并坠入原子核。
除此之外玻尔原子模型的量子跃迁、也解释了为什么氢原子只能发出特定波长的光。这是因为每一层轨道都有特定的能量，所以辐射的能量也只能是特定的值。这就是为什么原子只能发出特定波长的光。
不仅如此了，玻尔按照他的原子模型，通过一系列的推导后，解释了为什么里德伯公式长这个样子，并给出里德伯常量的物理意义。也就是里德伯常量就是由电子质量、电子电荷、光速和普朗克常数等等的物理量组成的。
由于玻尔原子模型能解释里德伯常量的物理意义、原子的稳定性问题以及氢原子光谱的规律，所以玻尔原子模型取代了卢瑟福的原子模型。而后续的原子理论都是在玻尔原子模型的基础上进行修改和优化的。玻尔原子模型也暗示着我们的微观世界是不连续的，而他的原子模型也悄悄地推开了量子世界的大门。
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